汇报标题 (Title)：Brown-Goodearl 猜测
汇报人 (Speaker)：朱瑞鹏 副教授（上海财经大学）
汇报功夫 (Time)：2026年6月6日（周六）13:00-14:00
汇报地址 (Place)：校本部F309
约请人(Inviter)：毛雪峰
主办部门：理学院数学系
汇报提要： Brown 和 Goodearl 曾提出猜测：每个诺特 Hopf 代数都有有限的内射维数 ，这一猜测在仿射 PI Hopf 代数中已被证实。我们将该猜测推广到辫子 Hopf 代数 ，并证明每个诺特仿射 PI 辫子 Hopf 代数都是 Artin-Schelter Gorenstein 的。我们还证了然单子 Morita-Takeuchi 等价维持 Gorenstein 性质 ，从而支持了该猜测。本汇报基于与任伟教授以及吴泉水教授的合作钻研。
Abstract：Brown and Goodearl conjectured that every noetherian Hopf algebra has finite injective dimension, which is known for affine PI Hopf algebras. We extend this conjecture to braided Hopf algebras and show that every noetherian affine PI braided Hopf algebra is Artin-Schelter Gorenstein. We also prove that monoidal Morita-Takeuchi equivalence preserves the Gorenstein property, supporting the conjecture. This talk is based on joint work with Wei Ren and with Quanshui Wu.
